Question

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：画出图形，利用线面平行的性质，找到过AC作平行于对角线BD₁的截面，然后求面积．

如图

连接BD，与AC交于O，E为DD₁的中点，连接OE，则OE∥BD₁，

所以BD₁∥平面ACE，

平面ACE即为过AC平行于对角线BD₁的截面，

正方体的棱长为1cm，所以AC=

2cm，OE=[1/2]BD₁=

3

2cm，

所以S_△ACE=

1

2AC×OE=

1

2×

2×

3

2=

6

4（cm²）

故答案为：

6

4cm²．

点评：

本题考点： 平面的基本性质及推论．

考点点评： 本题考查了正方体中线面平行的运用，关键是找到过AC平行于对角线BD1的截面，然后求面积．