Question

设函数f（x）=x2+ax+b，A={x|f（x）=x}={a}，求a、b的值．

Answer 1

解题思路：由题意可得方程x²+ax+b=x有唯一解是x=a，故有△=（a-1）²-4b=0，且a²+a²+b=a，由此求得a、b的值．

由题意可得方程x²+ax+b=x有唯一解是x=a，故有△=（a-1）²-4b=0，且a²+a²+b=a．

解得 a=[1/3]，b=[1/9]．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．