Question

已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=

Answer 1

设z=a+bi 可得：

(1+i)(a+bi)

=a+ai+bi+bi^2

=(a-b)+(a+b)i

=1+√3i

所以可得：a-b=1

a+b=√3

解得：a=(√3+1)/2 ,b=(√3-1)/2

|z|=√(a^2+b^2)=√2