Question

在三角形ABC中,角A的正弦值为3/5,角B的余弦值为5/13求角C的余弦值

Answer 1

答：

三角形ABC中：sinA=3/5,cosB=5/13

根据(cosB)^2+(sinB)^2=1解得：sinB=12/13（负值不符合舍去）

所以：sinA1/2

所以：A是大于30°的锐角

所以：cosA>0

因为：sinA=3/5

结合(cosA)^2+(sinA)^2=1

解得：cosA=4/5

所以：cosC=-cos(A+B)

=-cosAcosB+sinAsinB

=-20/65+36/65

=16/65

所以：cosC=16/65