Question

某工程设计一条单行隧道,其横截面如图所示,下部ABCD为长8m高2m的矩形,上部弧CED是圆弧的一部分,欲使宽6m高3m

Answer 1

取CD中点为原点O

由题知D(4,0)C(-4,0)DEC是抛物线(-3,1)(3,1)在抛物线上,DC距离路面AB至少需2米

设Y=a(X-4)(X+4)(a≠0)

将(3,1)代入,得

1=-1*7a

a=-1/7

Y=-1/7X²+16/7

顶点E（0,16/7）

拱顶E距离DC至少需16/7米

拱顶E距离路面AB至少需30/7米