Question

【高中数学向量】平面上三个力F1,F2,F3作用一点O,|F1|=1N,|F2|={(根号6+根号2)/2}N,|F3|

Answer 1

由余弦定理得

F3^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos135度=1+(2+根号3)-2*1*(跟好6+跟好2)/2*(-根2/2)

=3+根号3+(根号3+1)

=4+2倍根号3

=(1+根号3)^2

所以F3=(1+根号3)N

2.F1和F3夹角是钝角,设其补角为θ

则由正弦定理得

F3/sin135度=F2/sinθ

代入解得sinθ=1/2

θ=30度

所以F3与F1夹角的大小是150度