解题思路：（1）根据函数的图象，求出A、T，求出ω，函数x=-[π/6]时，y=0，结合-[π/2]＜φ＜[π/2]求出φ，然后求函数f（x）的表达式；
（2）利用f（α）+f（α-[π/3]）=[24/25]，化简出（sinα+cosα）2，2sinαcosα=[24/25]＞0且α为△ABC的一个内角，确定sinα＞0，cosα＞0，求sinα+cosα的值．
（1）从图知，函数的最大值为1，则A=1．
函数f（x）的周期为T=4×（[π/12]+[π/6]）=π．
而T=[2π/ω]，则ω=2．又x=-[π/6]时，y=0，
∴sin[2×（-[π/6]）+φ]=0．
而-[π/2]＜φ＜[π/2]，则φ=[π/3]，
∴函数f（x）的表达式为f（x）=sin（2x+[π/3]）．
（2）由f（α）+f（α-[π/3]）=[24/25]，得
sin（2α+[π/3]）+sin（2α-[π/3]）=[24/25]，
即2sin2αcos[π/3]=[24/25]，∴2sinαcosα=[24/25]．
∴（sinα+cosα）2=1+[24/25]=[49/25]．
∵2sinαcosα=[24/25]＞0，α为△ABC的内角，
∴sinα＞0，cosα＞0，即sinα+cosα＞0．∴sinα+cosα=[7/5]．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是基础题，考查函数解析式的求法，根据三角函数式，确定函数的取值范围，是解题的难点，考查学生视图能力，计算能力．