Question

解不等式：ax²-a＜x+1

Answer 1

分类讨论.

（1）如果a=0.则不等式化为0-1

（2）如果a≠0.则不等式化为ax²-a-x-1＜0,

左边因式分解得（x+1）[ax-(a+1)]＜0,

令ax-(a+1)=0.解得x=（a+1）/a

令x+1=0.解得x=-1

所以需分两种情况.

第一种,当（a+1）/a>-1时,即a>0或a0时

x+1>0且ax-(a+1)＜0,

解得-1＜x＜（a+1）/a

当a0且ax-(a+1)＜0,

解得x>（a+1）/a

第一种,当（a+1）/a