Question

方程xy+2x+y=0的整数解?

Answer 1

xy+2x+y=0

y(x+1)+2x+2=2

y(x+1)+2(x+1)=2

(2+y)(x+1)=2

因为x,y都是整数

因此

2+y=1,x+1=2,或2+y=-1,x+1=-2或2+y=2,x+1=1或2+y=-2,x+1=-1

解得

y=-1,x=1或y=-3,x=-3,或y=0,x=0或y=-4,x=-2

共四组解