解题思路:(1)F−1v图象的斜率等于功率,图线平行于横轴,表示F不变,分析电动车在A-B和B-C过程的运动的特点,根据C点力和速度,求出额定功率.(2)当牵引力与阻力大小相等时,电动车做匀速直线运动,速度达到最大值,由功率求出阻力,由牛顿第二定律求出电动车做匀加速直线运动过程的加速度的大小;(3)由速度求解速度达到2m/s的时间.
(1)由图线分析可知,图线AB牵引力F不变,阻力f不变,电动车由静止开始做匀加速直线运动;图线BC的斜率表示汽车的功率P,P不变,达到额定功率后,则电动车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动,直至达最大速度15m/s;此后电动车作匀速直线运动
由图象可得,当最大速度vmax=15m/s时,牵引力为Fmin=400N
故恒定阻力f=Fmin=400N…①
额定功率P=Fminvmin=6kW…②
匀加速运动的末速度v=
P
F…③
代入数据解得v=3m/s
(2)匀加速运动的加速度a=
F−f
m=
2000−400
800…④
解得a=2m/s2…
(3)环保电动车在速度达到3m/s之前、一直做匀加速直线运动
故所求时间为t=
v1
a…⑤
将v1=2m.s代入上式解得t=1s
答:(1)电动车在A-B过程做匀加速直线运动,在B-C过程做加速度减小的变加速运动.电动车的额定功率为6000W.
(2)匀加速直线运动过程的加速度的大小是2m/s2.
(3)电动车由静止开始运动,经过1s时间速度达到2m/s.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;牛顿第二定律.
考点点评: 本题首先要理解图象的物理意义:斜率等于功率;其次要能分析电动车的受力情况和运动情况,把握速度最大的条件.