若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，故①错误；
命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，并非“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”，故②错误；
“|x-1|＜2”⇔“-1＜x＜3”，由（1，3）⊊（-∞，3）可得“|x-1|＜2”⇔是“x＜3”的充分不必要条件，故③正确；
一个命题的否命题和它的逆命题互为逆否命题，真假性相同，故④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真正确；
故选D
若|x|≠3，则x≠3且x≠-3，故①错误；
命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，并非“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”，故②错误；
“|x-1|＜2”⇔“-1＜x＜3”，由（1，3）⊊（-∞，3）可得“|x-1|＜2”⇔是“x＜3”的充分不必要条件，故③正确；
一个命题的否命题和它的逆命题互为逆否命题，真假性相同，故④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真正确；
故选D