Question

若a=1+3+5+7...+99,b=2+4+6...+100,那么a与b比较,哪一个大,大多少?

Answer 1

可以用高斯定律：

a=1+3+5+7+...99=1/2*（1+99）*50=2500

b=2+4+6+8+...100=1/2*（2+100）*50=2550

所以b比a大50.

或者这样思考也可以：

a=1+3+5+7+...99

b=2+4+6+8+...100

在相对应的竖行里b都比a大1,所以b大,从1到99有50个数,从2到100也有50个数字,每个相对的数字b都比a大1,共有50个数字,所以b比a大50.