Question

如图1所示，水平的传送带以速度v=4m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L=9m，若在M轮的正上方，将一质量为m

Answer 1

（1）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：

μmg=ma

解得：a=μg=0.2×10=m/s ²=2m/s ²

加速到与带同速用时： t 1 =

V

a =

4

2 =2s

此时位移： S 1 =

1

2

at 21 =

1

2 ×2×4 =4m

剩下的位移L-S ₁=Vt ₂，得： t 2 =

5

4 =1.25s

物体从M到N经历的时间为t=2+1.25=3.25s

根据动能定理，摩擦力做功W=

1

2 m V 2 =8J，即传送带对物体的摩擦力做功为8J．

（2）若物体一直加速到N端时，速度为 V′=

2aL =

2×2×9 =6m/s

当传送带的速度v≤6m/s：W _Ff=

1

2 m v 2 =

v 2

2

当传送带的速度v＞6m/s：W _Ff=

6 2

2 =18J

物体克服摩擦力做功W _Ff与v的关系图象如图：

答：（1）物体从M到N经历的时间为3.25s，物体克服摩擦力做功为8J；

（2）如图