设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是(  )

3个回答

  • 解题思路:对于这类参数取值问题,针对这些没有固定套路解决的选择题,最好的办法就是排除法.

    ∵2f(x)+xf′(x)>x2

    令x=0,则f(x)>0,故可排除B,D.

    如果 f(x)=x2+0.1,时 已知条件 2f(x)+xf′(x)>x2成立,

    但f(x)>x 未必成立,所以C也是错的,故选 A

    故选A.

    点评:

    本题考点: 导数的运算.

    考点点评: 本题考查了运用导数来解决函数单调性的问题.通过分析解析式的特点,考查了分析问题和解决问题的能力.