Question

如图,已知矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=BE那么BC与AB得比值为

Answer 1

设AB=a EC=b

因为相似

a/b=(a+b)/a~(两个矩形长宽之比相等)

a^2-ab-b^2=0

两边同时除以a^2(因为a不等于0)

1-b/a-(b/a)^2=0

所以b/a=(根号5-1)/2

BC与AB得比值即（a+b）/a=1+b/a=(根号5+1)/2