Question

如果f(x)为周期函数,且在周期(0,T)上定积分为0,则f(x)的任意原函数也是以T为周期的函数,怎么证明?

Answer 1

y=1/2x^2-x+3/2=1/2(x-1)^2+1

若x=1在定义域内,则y最小=1

所以a=1

y开口向上

所以x>=1时是增函数

则只要找出x=b时y=b的b值即可

则1/2b^2-b+3/2=b

b^2-4b+3=0

(b-1)(b-3)=0

显然b>a=1

所以b=3

若x=1不属于定义域

若1