Question

若函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，则k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可得，当x＞1时，f′（x）=k-[1/x]≥0，故 k-1＞0，由此求得k的范围．

函数f（x）=kx-lnx在区间（1，+∞）单调递增，

∴当x＞1时，f′（x）=k-[1/x]≥0，∴k-1≥0，

∴k≥1，

故选：D．

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题主要考查利用导数研究函数的单调性，函数的单调性的性质，属于基础题．