（1）由已知∵f（x）是二次函数，且f（0）=f（2）
∴对称轴为x=1
又最小值为1
设f（x）=a（x﹣1）2+1
又f（0）=3
∴a=2
∴f（x）=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3
（2）要使f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则2a＜1＜a+1
∴ 0＜a＜1/2.
二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3
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