Question

1.设函数f(x)(x属于r)为奇函数,f(1)=0.5,f(x+2)=f(x)+f(2),则f（5）=?

Answer 1

由奇函数,f(-x)=-f(x),所以f(-1)=-f(1)=-0.5

f(x+2)=f(x)+f(2),①

令x=-1代入①式,得：f(1)=f(-1)+f(2),即0.5=-0.5+f(2),所以：f(2)=1；

令x=1代入①式,得：f(3)=f(1)+f(2)=0.5+1=1.5；

令x=3代入①式,得：f(5)=f(3)+f(2)=1.5+1=2.5；

所以：f(5)=2.5

如果不懂,请Hi我,