Question

sinx+sin(paix)的周期

Answer 1

第一个非周期函数

第二个系数为7!/(2!3!)=420

(sinx^3cosx^4)^2

=sinx^2/3*sinx^2/3*sinx^2/3*cosx^2/4*cosx^2/4*cosx^2/4*cosx^2/4*4^4*3^3

≤4^4*3^3*((sinx^2+cosx^2)/7)^7=4^4*3^3/7^7

所以sinx^3*cosx^4≤√(4^4*3^3/7^7)=48√21/2401

当且仅当sinx^2/3=cosx^2/4,即tanx^2=3/4时取等号