Question

求∫2xe^(-x)dx的定积分（上限正无穷,下限0）,

Answer 1

∫[0,+∞) 2xe^(-x)dx

=-2∫[0,+∞) xde^(-x)

=-2xe^(-x)[0,+∞)+2∫[0,+∞) e^(-x)dx

=2∫[0,+∞) e^(-x)dx

=-2e^(-x)[0,+∞)

=2