某学校科技活动小组制作了部分科技产品后,把剩余的甲乙两种原料制作100个A、B两种类型号的工艺品.已知每制作一个工艺品所

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  • 解题思路:(1)根据“甲种原料29千克”“乙种原料37.2千克”直接列不等式组即可;

    (2)解(1)中的不等式组,取整数值,可有三种方案;

    (3)根据题意可得y=25x+(100-x)×15=1500+10x,然后讨论x为何值时,销售额最大.

    (1)根据题意得

    0.5x+0.2(100-x)≤29

    0.3x+0.4(100-x)≤37.2

    (2)∵

    0.5x+0.2(100-x)≤29

    0.3x+0.4(100-x)≤37.2

    解得28≤x≤30

    ∴方案1:A型28个,B型72个;

    方案2:A型29个,B型71个;

    方案3:A型30个,B型70个.

    (3)方法一:∵y=25x+(100-x)×15=1500+10x

    又∵28≤x≤30,函数y=1500+10x为增函数

    ∴当x=30时,y单人=1500+10×30=1800(元)

    当用方案3,即A型工艺品生产30个,B型生产70个时,销售总额量大,最大销售总额为1800元.

    方法二:

    方案1,x=28的总额为y1=25×28+15×72=700+1080=1780(元)

    方案2,x=29的总额为y2=25×29+15×71=725+1065=1790(元)

    方案3,x=30的总额为y3=25×30+15×70=750+1050=1800(元)

    比较y1,y2,y3即采用方案3,A型生产30个,B型生产70个时,销售总额最大,最大销售总额为1800元.

    点评:

    本题考点: ["u4e00u5143u4e00u6b21u4e0du7b49u5f0fu7ec4u7684u5e94u7528"]

    考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求.要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题.