Question

(sin5π12−sinπ12)(sin5π12+sinπ12)的值是______．

Answer 1

解题思路：根据诱导公式和二倍角的余弦公式化简，然后由特殊角的三角函数值得出结果．

原式=[sin（[π/2−

π

12]）-sin[π/12]][sin（[π/2−

π

12]）+sin[π/12]]

=（cos[π/12]-sin[π/12]）（cos[π/12]+sin[π/12]）

=cos²[π/12]-sin²[π/12]=cos[π/6]=

3

2．

故答案为：

3

2．

点评：

本题考点： 二倍角的余弦．

考点点评： 此题考查了诱导公式和二倍角的余弦公式，属于中档题．