分母为100的最简真分数有多少个?它们的和是多少?

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  • 100的因子只有2和5,所以只要是二的倍数或五的倍数均不可做分子.在一到一百之间(不算一百),二的倍数总共有49个,五的倍数有19个.既是五的倍数又是二的倍数有9个,1到100(不算一百)总共有99数个.59=49(二的倍数)+19(五的倍数)-9(既是二的倍数又是五的倍数)(这样99和59就都来了).当分子既不是二的倍数又不是五的倍数时就不能和100约分,答案的出来了.

    这题还有更好的解法:

    因为五的倍数只有末尾是5或0,二的倍数就是偶数,所以只要末尾是1、3、7、9那和100就不能约分.4*10=40,答案出来了.(那除以二是什么?)