100的因子只有2和5,所以只要是二的倍数或五的倍数均不可做分子.在一到一百之间（不算一百）,二的倍数总共有49个,五的倍数有19个.既是五的倍数又是二的倍数有9个,1到100（不算一百）总共有99数个.59=49（二的倍数）+19（五的倍数）-9（既是二的倍数又是五的倍数）（这样99和59就都来了）.当分子既不是二的倍数又不是五的倍数时就不能和100约分,答案的出来了.
这题还有更好的解法：
因为五的倍数只有末尾是5或0,二的倍数就是偶数,所以只要末尾是1、3、7、9那和100就不能约分.4*10=40,答案出来了.（那除以二是什么?）