解题思路：根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为∃x∈R，使得sinx＞1．
根据全称命题的否定是特称命题可得，
命题p：∀x∈R，sinx≤1的否定是∃x∈R，使得sinx＞1
故选B．
点评：
本题考点： 特称命题；命题的否定．
考点点评： 本题主要考查了全称命题与特称命题的之间的关系的应用，属于基础试题
已知命题p：∀x∈R，sinx≤1．则￢p是（ ）
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