Question

己知△ABC的三边长分别为a，b，c且面积S△ABC＝14(b2+c2−a2)，则A等于（　　）

Answer 1

解题思路：由条件利用余弦定理可得sinA=cosA，由此可得三角形的内角A的值．

∵△ABC的面积S△ABC＝

1

4(b2+c2−a2)=

1

2•bc•sinA，由余弦定理可得 b²+c²-a²=2•bc•cosA，∴sinA=cosA．

故A=45°，

故选A．

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．