(1)连接BD,由长方体的性质可知DD1⊥面ABCD
∴∠D1BD是BD1与面ABCD所成角
勾股定理得BD=6√2,DD1=3,∴tanD1BD=√2/4
∴cosD1BD=2√2/3
(2)取AC1中点E,AB中点F,连接EF
则EF是△AC1B的中位线,∴EF∥BC1
∴∠AEF或其补角是异面直线所成角
勾股定理得BC1=3√5,∴EF=BC1/2=3√5/2
∵BC1在面ABCD的射影是BC,AB⊥BC
∴AB⊥BC1,∴AB⊥EF
AE=AB/2=3,∴tanAEF=AE/EF=2/√5
∴cosAEF=√5/3