Question

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

Answer 1

因为多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

所以当x+2y+2=0时,x^2+xy-2y^2+8x+10y+k=0

此时x=-2y-2,代入x^2+xy-2y^2+8x+10y+k得：

4y^2+8y+4-2y^2-2y-2y^2-16y-16+10y+k=0

解得：k=12