解题思路:先从得到的三个圆锥入手,根据“过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面”,结合相似比:可知底面半径之比:r1:r2:r3=1:2:3,母线长之比:l1:l2:l3=1:2:3,侧面积之比:S1:S2:S3=1:4:9,从而得到结论.
由此可得到三个圆锥,
根据题意则有:
底面半径之比:r1:r2:r3=1:2:3,
母线长之比:l1:l2:l3=1:2:3,
侧面积之比:S1:S2:S3=1:4:9,
所以三部分侧面面积之比:S1:(S2-S1):(S3-S2)=1:3:5
故选B
点评:
本题考点: 棱锥的结构特征;棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
考点点评: 本题主要考查圆锥的结构特征,特别考查了截面问题,三角形相似比,属中档题.