只需证明在Ip中[a^p]=[a].如果[a]=[0],则[a^p]=[a]^p=[0]=[a].如果[a]!=[0],[a]属于Ip*,它是Ip中非零元素的乘法群.因|Ip*|=p-1,由拉格朗日定理的推论：如果G是有限群,a属于G,则a的阶是|G|的因数.[a]^(p-1)=[1].乘[a]...
抽象代数问题:用群伦的知识证明费马小定理
只需证明在Ip中[a^p]=[a].如果[a]=[0],则[a^p]=[a]^p=[0]=[a].如果[a]!=[0],[a]属于Ip*,它是Ip中非零元素的乘法群.因|Ip*|=p-1,由拉格朗日定理的推论：如果G是有限群,a属于G,则a的阶是|G|的因数.[a]^(p-1)=[1].乘[a]...