解题思路：根据求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，即（1+1）×（1+1）×（1+1）=8个，然后解答可得出答案．
105=3×5×7，
共有（1+1）×（1+1）×（1+1）=8（个）约数，
答：它的约数共有8个．
故选：C．
点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理．
考点点评： 此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：a=pα×qβ×rγ（其中a为合数，p、q、r是质数），则a的约数共有（α+1）（β+1）（γ+1）个约数．
（2013•黎平县）105可以分解成105=3×5×7，它的约数共有（ ）