Question

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．

根据垂径定理和勾股定理求解．

OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．

∵直径为10，弦AB=8

∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4

∴OP最短为

OA2−AP2=3

∴3≤OP≤5

故选A．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 解决本题的关键是：知道OP最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．