已知xy≠1,且有5x2+2011x+9=0,9y2+2011y+5=0,则[x/y]的值等于(  )

2个回答

  • 解题思路:9y2+2011y+5=0的两边同时除以y2,得到5×(1y)2+2011×1y+9=0,则x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,则利用根与系数的关系求得xy的值.

    ∵9y2+2011y+5=0,

    ∴5×([1/y])2+2011×[1/y]+9=0.

    ∴x、[1/y]是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根,

    ∴[x/y]=[9/5].

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 根与系数的关系.

    考点点评: 本题考查了根与系数的关系.根据已知条件得到x、1y是关于x的方程5x2+2011x+9=0的两根是解题的难点.