Question

求一个最小整数,使它被3整除得2,被4整除得3,被5整除得4,被6整除得5,被7整除得6,被8整除得7,被9整除得8

Answer 1

有题目可以知道这个数如果加一的话,就可以同时被3、4、5、6、7、8、9整除

那就是要求3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数就好了

由于3、5、7是质数,只需要考虑4、6、8、9的最小公倍数就可以

又8=4*2

而6、8、9的最小公倍数是72

所以3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是72*3*5*7=7560

那所求的最小整数=7560-1=7559