Question

1.假设某星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球的一半.若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周

Answer 1

(1)地球上近地卫星周期为T₁,某行星上为T₂

因为是近地卫星,轨道半径看成行星半径

T=2π√(R³/GM)

故T₁/T₂=√[(R³m)/(r³M)]

其中R为地球半径,r为某行星半径,M为地球质量,m为某行星质量

又R/r=2 m/M=9

故T₁/T₂=√72=6√2

T₂=T₁/(6√2)=7√2min≈9.9min

(2) 套万有引力公式算

万有引力F=GMm/R方