解题思路：（1）依据三角形的面积是12平方厘米先确定出这个直角三角形的两条直角边的长度，即可进行作图；
（2）根据旋转方向和旋转角度，找出对应点，即可作图；
（3）依据轴对称轴的特点，找出对称点，即可作出符合要求的图．
因为这个直角三角形的面积是12平方厘米，
则它的两条直角边可以是4厘米和6厘米；
于是作图如下：
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点评：
本题考点： 画指定面积的长方形、正方形、三角形；画轴对称图形的对称轴；作旋转一定角度后的图形．
考点点评： 解答此题的关键是：先确定两条直角边的长度，再作图；找清旋转方向和旋转角度，即可作图；找准对称点，即可作出符合要求的图．