Question

如图,在梯形ABCD中如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,∠BDC=90°,AD=3,BC=8,求AB的长

Answer 1

作辅助线DF⊥BC,作AE⊥BC.

由题意知：BD=DC,∠BDC=90°,得出△BDC为直角等腰三角形.

因DF⊥BC,所以DF=BF=CF=1/2BC=4

因AE⊥BC,故EF=AD=3,得出BE=BF-EF=4-3=1

因ABE是直角三角形,得出AB^2=BE^2+AE^2

AB=根号（4^2+1^2）=根号17