解题思路:(1)观察图形,结合已知条件,可知全等三角形为:△ACD≌△CBE.根据AAS即可证明;
(2)由(1)知△ACD≌△CBE,根据全等三角形的对应边相等,得出CD=BE=3,AD=CE,所而CE=3+5=8,从而求出AD的长.
(1)△ACD≌△CBE.理由如下:
∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
又∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=∠CBE=90°-∠ECB.
在△ACD与△CBE中,
∠ADC=∠CEB
∠ACD=∠CBE
AC=BC,
∴△ACD≌△CBE(AAS);
(2)∵△ACD≌△CBE,
∴CD=BE=3,AD=CE,
又∵CE=CD+DE=3+5=8,
∴AD=8.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查全等三角形的判定与性质,余角的性质,难度中等.