解题思路:由▱ABCD和DE平分∠ADC,可证∠DEC=∠CDE,从而可知△DCE为等腰三角形,则CE=CD,由AD=BC=8cm,AB=CD=6cm即可求出BE.
∵▱ABCD
∴∠ADE=∠DEC
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠CDE
∴∠DEC=∠CDE
∴CD=CE
∵CD=AB=6cm
∴CE=6cm
∵BC=AD=8cm
∴BE=BC-EC=8-6=2cm.
故答案为2.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: 本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.