解题思路：根据特点，原式变为（1+1+1+…+1）+（1+2+3+…+20）×[19/105]，第一个括号共有20个1相加，第二个括号运用高斯求和公式计算写为（1+20）×20，21能与分数中的分母约分．
（1+[19/105]）+（1+[19/105]×2）+（1+[19/105]×3）+…+（1+[19/105]×20），
=（1+1+1+…+1）+（1+2+3+…+20）×[19/105]，
=20+（1+20）×20×[19/105]，
=20+21×20×[19/105]，
=20+76，
=96．
点评：
本题考点： 四则混合运算中的巧算．
考点点评： 完成此题，注意分析式中数据，根据数字特点，灵活解答．