Question

已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线C上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是8，则曲线C的方程为（　　）

Answer 1

解题思路：由双曲线的定义判断出动点的轨迹，然后利用双曲线中三各参数的关系求出b，即可写出双曲线的方程．

据双曲线的定义知：P的轨迹是以F₁（5，0），

F₂（-5，0）为焦点，以实轴长为8的双曲线．

所以c=5，a=4，b²=c²-a²=9，

所以双曲线的方程为：

x2

16−

y2

9＝1

故选B

点评：

本题考点： 双曲线的定义．

考点点评： 本题考查双曲线的定义，差的绝对值要小于两定点间的距离是特别需要注意的地方，属基础题．