Question

如图所示，竖直的xOy平面内，在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场，x＞0、

Answer 1

解题思路：（1）小球A下落到O点的过程中由动能定理即可求解；

（2）由动量守恒求得A与B碰后共同速度，再由动能定理结合向心力公式求解绳对C的拉力；

（3）C不能做能够经过O₂和O₃的圆周运动，即C不能达到能够经过O₂和O₃所需的最小速度．根据动量守恒定律、圆周运动向心力公式、动能定理联立方程即可求得范围．

（1）由动能定理有（qE₁+mg）y₁=

1

2mv12

解得v₁=4m/s

（2）设A与B碰后共同速度为v₂，以竖直向上为正方向，由动量守恒得

mv₀-mv₁=2mv₂

解得v₂=8m/s

设C运动到O₃时速度v₃，则

2mgL-qE₂L=

1

2×2mv32-

1

2×2mv22

T+qE₂-2mg=2m

v32

L

解得T=7N

（3）C不能做能够经过O₂和O₃的圆周运动，即C不能达到能够经过O₂和O₃所需的最小速度．设C能够做经过O₂的圆周运动，在O₂所需的最小速度为v₄，设C能够做经过O₃的圆周运动，在O₃所需的最小速度为v₅，则

2mg=2m

v42

L

qE₂-2mg=2m

v52

L

解得：v₄=2

2m/s，v₅=2

3m/s

C经过O₃时速度为v₅=2

3m/s，设经过O₂时速度为v₆，则

2qE₂L-4mgL=

1

2×2mv62−

1

2×2mv52，由于2qE₂L-4mgL＞0，所以v₆＞v₅=2

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动．

考点点评： 本题主要考查了动量守恒、动能定理、向心力公式的应用，要求同学们能正确分析小球的运动情况，选择合适的定律求解，综合性较强，难度较大．