Question

已知函数 f(x)= 1 3 x 3 +a x 2 + b 2 x+1 ，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从

Answer 1

求导数可得f′（x）=x ²+2ax+b ²，

要满足题意需x ²+2ax+b ²=0有两不等实根，

即△=4（a ²-b ²）＞0，即a＞b，

又a，b的取法共3×3=9种，

其中满足a＞b的有（1，0），（2，0），（2，1），

（3，0），（3，1），（3，2）共6种，

故所求的概率为P=

6

9 =

2

3

故选D