首先,在BC上取点E,F,使得BE=BA,BF=BD
∵ BD平分角ABC,BE=BA,BD=BD
∴ ▲ABD≌▲EBD
∴ ∠BED=∠BAC=100°
∴ ∠DEF=180°-100°=80°
∵ ∠ABC=(180°-100°)/2=40°,BD平分角ABC,BF=BD
∴ ∠DFE=(180°-20°)/2=80°
∴ ∠DFE=∠DEF
∴ DE=DF
∵ ∠DFE=80°,∠C=∠ABC=40°
∴ ∠CDF=∠C=40°
∴ DF=FC
∵ DE=DF
∴ FC=DE
∵ ▲ABD≌▲EBD
∴ AD=DE
∴ FC=AD
∵ BF=BD
∴ BC=BF+FC=BD+AD