Question

如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2rad/s，设A（10，0）为起始点，则时刻t=2时，

Answer 1

解题思路：由题意求出点P在x轴上的射影点M到原点的距离的表达式，利用导数求出本题的结果．

由题意可知：点P在x轴上的射影点M到原点的距离为y=10cos2t，

所以点P在x轴上的射影点M的速度为：v=y′=-20sin2t，

所以时刻t=2时，点P在x轴上的射影点M的速度为：-20sin4 cm/s．

故答案为：-20sin4．

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的表达式的求法，函数导数的应用，考查计算能力．