尺规作图:作两圆的公切线

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  • 已知两圆A、B,求作两圆之外公切线

    作法一:作AB线段的中点M点,以M为圆

    心,AM为半径作圆(绿色),再

    以A为圆心,圆A、B之半径差为

    半径作圆(黄色),则此两圆

    (黄、绿)交於点Q,连接AQ,

    则与圆A交於点P,过P点作垂直

    线(红色),即为公切线.

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    已知两圆A、B,求作两圆之外公切线

    作法:过A作直线L,过B作直线L'平行L,L

    与A交於点P,L'与B交於点Q,连接

    PQ交AB直线於C点(E即为两外内切

    线交点),作AC中点M,以M为圆

    心,AM为半径作圆(黄)与圆A交

    於点D,连CD即为所求.

    注:C点称为两圆之位似中心,CB:

    CA等於BQ:AP等於圆B与圆A

    半径比,所以过两圆心作平行线得P

    、Q两点,其连线过C点.

    注:上述公切线作法都应该有两条,省略

    不予说明,而内公切线的作法只需模

    仿外公切线便可作出.