Question

（2011•延安模拟）若函数f（x）=2+sin2ωx（ω＞0）的最小正周期与函数g(x)＝tanx2的最小正周期相等，

Answer 1

解题思路：化简函数f（x）=2+sin²ωx为一个角的一个三角函数的形式，求出周期，再求出函数

g(x)＝tan

x

2

的最小正周期，利用相等求出ω的值即可．

函数f（x）=2+sin²ωx=2+[1/2−

1

2cos2ωx，它的周期为：

2π

2ω]=[π/ω]，因为g(x)＝tan

x

2的周期为：2π，所以由题意可知，[π/ω]=2π，所以ω=[1/2]；

故答案为：[1/2]．

点评：

本题考点： 三角函数的周期性及其求法．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的周期的求法，三角函数的化简是解题的关键，注意ω的正负，是易错点．考查计算能力．