Question

如图,设p到等边三角形abc的两顶点A、B距离分别为2、3,求pc最大值

Answer 1

把PA绕点A逆时针旋转60°,得AD,则DA=PA,连CD,DP,CP,如图,

∵△ABC为等边三角形ABC,

∴∠BAC=60°,AC=AB

∴∠DAC=∠BAP,

∴△DAC≌△PAB,

∴DC=PB,

而PB=3,PA=2,

∴DC=3,

∵PC≤DP+DC,

∴PC≤5,

所以PC所能达到的最大值为5．