题目有问题,反例：
f1(x)=1
f2(x)=x+1.
改对了我再帮你做.
这下对了.
记g(x)=x^2+x+1.
考察x^3-1=(x-1)g(x0,于是x^3≡1(mod g(x)),因此对任何整系数多项式f(x)有f(x^3)≡f(1)(mod g(x)).
现g(x)|[f1(1)+f2(1)x],由于f1(1)+f2(1)x的次数比g(x)的低,只能为0.
再由余数定理,f(1)=0 (x-1)|f(x).
一道高等代数题设f1(x),f2(x)是整系数多项式,证明：如果（x^2+x+1)|[f1(x^3)+xf2(x)],那
1个回答
相关问题
-
高等代数证明题设f(x)是一个整系数多项式,试证:如果f(0)与f(1)都是奇数,那么f(x)不能有整数根.
-
证明：如果（x^2+x +1）l f1(x^3)+xf2(x^3),那么（x-1）l f1(x),(x-1)l f2(x
-
证明：如果（x^2+x +1）l f1(x^3)+xf2(x^3),那么（x-1）l f1(x),(x-1)l f2(x
-
设f(x)=3x^2-3xf'(x)+1,则f'(1)=?,f(1)=?
-
高等代数证明如果(f(x),g(x))=1,(f(x),h(x))=1,那么(f(x),g(x)h(x))=1
-
设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C
-
设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根
-
设f(x)是首项系数为1的整系数多项式,f(-1),f(0),f(1)都不能被3整除.证明：f(x)没有有理根
-
设f''(x)＜0,x1,x2∈(0,+∞) 证明f(x1+x2)+f(0)＜f(x1)+f(x2)
-
高等代数多项式f(x)=(x-x1)…(x-xn),怎么得到的f'(x)=∑(i= 1,n)f(x)/(x-xi)