在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；

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解题思路：由查等差数列的定义可得sin²B=sinA•sinC，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，发现斜率相等，利用正弦定理可得它们在y轴上的截距也相等，从而得到两直线重合．
∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，∴2lgsinB =lgsinA +lgsinC ，∴sin2B=sinA•sinC．直线xsin2A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin2B+ysinC-c=0 的斜率为-sin2BsinC，∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别...
点评：
本题考点：直线的一般式方程与直线的性质；对数的运算性质；数列与函数的综合．
考点点评：本题考查等差数列的定义，直线和直线的位置关系，正弦定理的应用，求出两直线的斜率和它们在y轴上的截距，是解题的关键．